Pengelompokkan Data

Sumber Kutipan = http://data.ucop.edu/files/data.jpg

1.) Rata-rata Hitung

Rata-rata hitung adalah nilai yang mewakili sekelompok data.

2.) Rata-rata Ukur/Geometri

Rata-rata Ukur/Geometri dari sejumlah N nilai data adalah akar pangkat N dari hasil kali masing-masing nilai dari kelompok tersebut.

3.) Rata-rata Harmonis

Rata-rata Harmonis adalah kebalikan rata-rata hitung dari kebalikan nilai-nilai data.

4.) Rata-rata Tertimbang

Rata-rata tertimbang adalah jika nilai data xi mempunyai timbangan wi

5.) Median

Median adalah suatu ukuran pemusatan yang menempati posisi tengah jika data diurutkan menurut besarnya.

6.) Modus

Modus adalah nilai yang paling sering muncul dari serangkaian data atau yang mempunyai frekuensi paling tinggi.

Distribusi Frekuensi

1.) Pengertian Distribusi Frekuensi
Distribusi frekuensi adalah yang merupakan penyusunan data ke dalam
kelas-kelas tertentu dimana setiap individu/item hanya termasuk kedalam
salah satu kelas tertentu saja. (Pengelompokkan data berdasarkan
kemiripan ciri).

2.) Tujuan Ditribusi Frekuensi
untuk mengatur data mentah (belum dikelompokkan) kedalam bentuk yang rapih tanpa mengurangi inti informasi yang ada.

3.) Distribusi Frekuensi dibagi 2

  1. Distribusi Frekuensi Numerikal
    adalah Pengelompokkan data berdasarkan angka-angka tertentu, biasanya disajikan dengan grafik histogram
  2. Distribusi Frekuensi katagorikal
    Pengelompokkan data berdasarkan kategori-kategori tertentu, biasanya disajikan dengan grafik batang, lingkaran dan gambar.

4.) Istilah-Istilah Dalam Distribusi Frekuensi

  1. Class (Kelas) adalah penggolongan data yang dibatasi dengan nilai terendah dan nilai tertinggi yang masing-masing dinamakan batas kelas. Batas Kelas (Class Limit) adalah nilai batas dari pada tiap kelas dalam sebuah distribusi, terbagi menjadi States class limit dan Class Bounderies (Tepi kelas).
    a.) Stated Class Limit adalah batas-batas kelas yang tertulis dalam distribusi frekuensi, terdiri dari Lower Class Limit (Batas bawah kelas) dan Upper Class Limit (Batas atas kelas).
    b.) Class Bounderies (Tepi kelas) adalah batas kelas yang sebenarnya, terdiri dari Lower class boundary (batas bawah kelas yang sebenarnya) dan upper class boundary (batas atas kelas yang sebenarnya).
  2. Class Interval/Panjang Kelas/Lebar kelas merupakan lebar dari sebuah kelas dan dihitung dari perbedaan antara kedua tepi kelasnya.
  3. Mid point / Class Mark / Titik tengah merupakan rata-rata hitung dari kedua batas kelasnya atau tepi kelasnya.

5. Tahap-Tahap Penyusunan Distribusi Frekuensi

  1. Membuat array data atau data terurut (bila diperlukan)
  2. Menentukan range (jangkauan) : selisih antara nilai yang terbesar dengan nilai yang terkecil. R = Xmax – Xmin.
  3. Menentukan banyaknya kelas dengan mempergunakan rumus Sturges. K = 1 + 3,3 log N dimana K = banyaknya kelas dan N = jumlah data yang diobservasi.
  4. Menentukan interval kelas : I = R/K.
  5. Menentukan batas-batas kelas:
    Tbk = bbk – 0,5(skala terkecil)
    Tak = bak + 0,5(skala terkecil)
    Panjang interval kelas = Tak – tbk
    Keterangan:
    Tbk = tepi bawah kelas
    bbk = batas bawah kelas
    Tak = tepi atas kelas
    bak = batas atas kelas
  6. Menentukan titik tengahnya = ½ ( Batas atas kelas + batas bawah kelas)
  7. Memasukkan data ke dalam kelas-kelas yang sesuai dengan memakai sistem Tally atau Turus.
  8. Menyajikan distribusi frekuensi : isi kolom frekuensi
    sesuai dengan kolom Tally / Turus.

Dari data diatas dicari terlebih dahulu angka tertinggi = 98 dan terendah = 16 kemudian cari rangenya = 82, banyaknya kelas = 7 dengan rumus sturges dan interval kelasnya = 11,71 (12)

Kemudian dibuat tabel distribusi frekuensinya seperti di atas

6. Jenis Distribusi Frekuensi

  1. Distribusi Frekuensi Kumulatif
    Adalah suatu daftar yang memuat frekuensi-frekuensi
    kumulatif, jika ingin mengetahui banyaknya observasi
    yang ada di atas atau di bawah suatu nilai tertentu.
  2. Distribusi Frekuensi Relatif
    Adalah perbandingan daripada frekuensi masingmasing
    kelas dan jumlah frekuensi seluruhnya dan
    dinyatakan dalam persen.
    a.) Distribusi Frekuensi kumulatif kurang dari (dari atas)
    Adalah suatu total frekuensi dari semua nilai-nilai yang
    lebih kecil dari tepi bawah kelas pada masing-masing
    interval kelasnya.
    b.) Distribusi Frekuensi kumulatif lebih dari (dari bawah) :
    Adalah suatu total frekuensi dari semua nilai-nilai yang
    lebih besar dari tepi bawah kelas pada masing-masing
    interval kelasnya.
    c.) Distribusi Frekuensi kumulatif relatif
    Adalah suatu total frekuensi dengan menggunakan
    persentasi.

7. Cara Membuat Distribusi Frekuensi dan Histogram dengan Excel

Jika ingin membuat distribusi dan histogram di excel install terlebih dahulu analysis toolpak di option lalu klik go.

Jika ingin membuat histogram dan distribusi frekuensinya pilih menu data analysis lalu klik histogram .

masukkan input range , bin range, output range dan centang pareto, cumulative, dan chart output.

Data di atas digunakan untuk input rangenya diblok semua datanya.

Data di atas digunakan untuk bin rangenya.

Jika berhasil maka langsung muncul bentuk histogramnya dan distribusi frekuensinya seperti di atas.

Penyajian Data dengan Grafik dan Tabel

Sumber gambar:http://pustakademik.blogspot.com/2017/09/penyajian-data.html

A. PENDAHULUAN
Penyajian data merupakan cara yang digunakan untuk meringkas menata, mengatur atau mengorganisir data sehingga data mudah untuk dimengerti oleh pihak-pihak yang berkepentingan dengan data tersebut.

Secara umum ada dua cara untuk menyajikan data yaitu dengan tabel dan grafik. Kedua cara ini saling berkaitan, karena pada dasarnya sebelum dibuat grafik terlebih dahulu harus dibuat tabelnya.Dari dua cara ini penyajian data dengan grafik merupakan penyajian data yang lebih komunikatif karena dalam waktu yang singkat seseorang akan dapat dengan mudah memperoleh gambaran dan kesimpulan suatu keadaan.

B. Penyajian Data Menggunakan Tabel
Tabel merupakan kumpulan angka-angka yang tersusun berdasarkan kategori-kategori atau karakteristik-karakteristik tertentu sehingga memudahkan untuk dianalisis. Data yang disajikan dalam tabel bisa berupa data cross section atau data time series. Secara umum penyusunan tabel memerlukan identitas judul tabel, judulbaris, judulkolom, badan tabel catatan dan sumber data. Penyajian data dengan tabel bisa berbentuk tabel satu arah, dua arah dan tiga arah.

Contoh Penyajian data Mengunakan tabel :

1.) Tabel Satu Arah

Tabel satu arah adalah tabel yang hanya terdiri dari satu karakteristik atau kategori. Seperti:
1.Jumlah penjualan menurut jenis barang yang ada.
2.Jumlah kelahiran menurut daerah.
3.Jumlah modal dalam negri menurut sektor ekonomi.

Contoh tabel satu arah disamping digunakan untuk mencari jumlah penjualan hp pada tahun 2019.

2.) Tabel Dua Arah

Tabel Dua Arah Yaitu tabel yang terdiri dari dua karakteristik atau dua kategori seperti :

  1. Jumlah penjualan menurut jenis barang beserta daerah penjualannya.
  2. Jumlah penanaman modal dalam negri menurut sektor ekonomi dan lokasi investasi.
  3. Jumlah Impor menurut Jenis barang dan negara.

Contoh tabel dua arah disamping digunakan untuk mencari jumlah penjualan menurut jenis mobil dan negara pada tahun 2019.

3.) Tabel Tiga Arah

Tabel tiga arah menunjukan tiga karakteristik atau kategori data seperti :

  1. Jumlah Investasi menurut jenis usaha yang ada, negara asal dan lokasi investasi.
  2. Jumlah Produksi menurut, Jam kerja (shift), jenis mesin dan kualitas barangnya.

Contoh Tabel Tiga arah diatas digunakan untuk mencari jumlah penduduk berdasarkan jenis kelamin, provinsi, dan lokasinya pada tahun 2019.


C. Penyajian Data Menggunakan Grafik
Selain menyajikan data dengan menggunakan tabel, kita dapat juga menyajikan data dengan menggunakan gambar-gambar atau grafik. Banyak sekali jenis tampilan data dalam bentuk grafik tetapi pada bagian ini hanya ditampilkan grafik-grafik yang umum dijumpai seperti: Grafik garis (Line Chart), Grafik balok/batang (Bar Chart), Grafik Lingkaran (Pie Chart), dan Pictogram.

Contoh Penyajian data Menggunakan Grafik :

1.) Grafik Garis (Line Chart)
Grafik garis secara umum dibagi menjadi dua bagian yaitu single line chart yang terdiri dari satu garis saja dan multiple line chart yang terdiri dari beberapa garis. Garfik garis baik yang tunggal maupun yang terdiri dari beberapa garis sangat berguna untuk menggambarkan perkembangan suatu kegiatan. Umumnya grafik ini digunakan untuk data yang berbentuk time series yang sekaligus bisa dilihat trend-nya.

Contoh diatas merupakan bentuk dari grafik garis tipe single line chart yang digunakan untuk menghitung jumlah penjualan hp pada tahun 2019.


Contoh diatas merupakan bentuk dari grafik garis tipe Multiple line chart yang digunakan untuk menghitung jumlah penjualan hp pada tahun 2019 dari negara Indonesia dan Amerika.


2.) Grafik Batang/Balok (Bar Chart)
Grafik batang/balok (Bar Chart) secara umum dibagi menjadi dua bagian yaitu single Bar chart yang terdiri dari satu batang saja dan multiple bar chart yang terdiri dari beberapa batang. Grafik batang baik yang tunggal maupun yang terdiri dari beberapa batang sangat berguna untuk menggambarkan perbandingan suatu kegiatan. Grafi kini digunakan untuk data yang berbentuk cross section dan time series.

Contoh disamping merupakan grafik batang tipe single bar chart untuk mengetahui jumlah penjualan mobil pada tahun 2019

Contoh disamping merupakan grafik batang tipe multiple bar chart untuk mengetahui jumlah penjualan mobil pada tahun 2019

3.) Grafik Lingkaran
Grafik Lingkaran (Pie Chart) secara umum dibagi menjadi dua bagian yaitu single Pie chart yang terdiri dari satu lingkaran saja dan multiple piechart yang terdiri dari beberapa lingkaran. Garfik lingkaran baik yang tunggal maupun yang terdiri dari beberapa lingkaran sangat berguna untuk menggambarkan perbandingan suatu kegiatan berdasarkan nilai-nilai karakteristik satu dengan yang lain dan dengan keseluruhan (biasanya dalam persentase). Grafik ini digunakan untuk data yang berbentuk cross section.

Contoh disamping merupakan grafik lingkarang untuk menghitung penduduk yang jenis kelaminnya pria

4.) Pictogram
Pictogram adalah grafik berupa gambar didalam bidang koordinat XY dinyatakan gambar-gambar dengan suatu ciri-ciri khusus untuk suatu karakteristik. Misalnya untuk menyatakan jumlah mobil pada tahun-tahun tertentu, dapat digambarkan berupa gambar mobil (secara sederhana). Tiap gambar mewakili suatu jumlah tertentu.

Contoh disamping merupakan pictogram untuk mengetahui makanan favorit di sekolah saat makan siang



Statistika dan Simbol Sigma

Sumber gambar : http://www.slidegenius.com

1.) Pengertian Statistika
Statistika merupakan ilmu yang mempelajari cara pengumpulan, pengolahan, penyajian dan analisis data serta cara pengambilan kesimpulan secara umum berdasarkan hasil penelitian yang tidak menyeluruh.
Dalam arti sempit Statistika merupakan data ringkasan berbentuk angka (kuantitatif).

2.) Bagian Utama Statistika

  • Statistika Deskriptif adalah ilmu statistika yang mempelajari tentang pengumpulan, pengolahan, dan penyajian data.

Contoh dari gambar statistika deskriptif disamping dapat dilihat bahwa dari penyajian data tersebut dapat dilihat jumlah penjualan tertinggi pada bulan januari (motor blade), maret (motor revo), mei (motor blade).

Sumberkutipan=http://kupasterus.blogspot.com/2016/02/statistika-deskriptif-vs-statistika.html

  • Statistika Inferensi (Statistika Induktif) adalah ilmu statistika yang mempelajari tentang cara pengambilan kesimpulan secara menyeluruh (populasi) berdasarkan data sebagian (sampel) dari populasi tersebut.

.Contoh dari gambar statistika inferensi disamping dapat dilihat bahwa dari penyajian data tersebut diambil 7 perwakilan dari populasi tersebut sebagai sampelnya. Sumberkutipan=http://kupasterus.blogspot.com/2016/02/statistika-deskriptif-vs-statistika.html

3.) Kegunaan statistika dalam bidang ekonomi

  • Digunakan dalam bidang produksi.
  • Digunakan dalam bidang akuntansi.
  • Digunakan dalam bidang pemasaran.

4.) Fungsi pengetahuan statistika

  • Untuk menjelaskan hubungan antar variabel.
  • Untuk membuat keputusan lebih baik.
  • Untuk mengatasi perubahan-perubahan.
  • Untuk membuat rencana dan ramalan.

5.) Tahap-tahap dalam statistika

  • Pertama, mengidentifikasikan persoalan yang ada.
  • Kedua, mengumpulankan fakta-fakta yang ada atau sesuai fakta.
  • Ketiga, mengumpulkandataasliyangbaru.
  • Keempat, mengklasifikasikan data.
  • Kelima, penyajian data.
  • Keenam, menganalisa data.

6.) Bagian-bagian dari statistika

  • Populasi adalah seluruh elemen yang akan diteliti.
  • Sampel adalah elemen yang merupakan bagian dari populasi.
  • Data adalah fakta-fakta yang dapat dipercaya kebenarannya.

7.) Jenis-jenis pengambilan sampel

1.) Random sederhana (simple random sampling)
Adalah pengambilan sampel secara acak sehingga setiap anggota populasi mempunya kesempatan yang sama untuk menjadi sampel, misalnya dengan cara undian.

Contoh random sederhana Teknik ini dapat dipergunakan bilamana jumlah unit sampling di dalam suatu populasi tidak terlalu besar. Misal, populasi terdiri dari 100 orang siswa IPA. Untuk memperoleh sampel sebanyak 30 orang dari populasi tersebut, digunakan teknik ini, baik dengan cara undian, ordinal, maupun tabel bilangan random.

Sumberkutipan=https://www.statistikian.com/2018/02/pengertian-simple-random-sampling.html

2.) Random berstrata (Stratified Random Sampling)
Adalah pengambilan sampel yang populasinya dibagi-bagi menjadi beberapa bagian/stratum. Anggota-anggota dari stratum dipilih secara random, kemudian dijumlahkan, jumlah ini membentuk anggota sampel.

Contoh random berstrata dari gambar disamping terlihat jelas bahwa data dari populasi yang campuran seperti kotak,segitiga,bulat nantinya akan di kelompokkan sesuai dengan bentuk datanya harus sesuai dengan pengelompokkannya.

Sumberkutipan=https://yunitarahmawati509.wordpress.com/bab-6/

3.) Sistematis (Systematic Sampling)
Adalah pengambilan sampel berdasarkan urutan tertentu dari populasi yang telah disusun secara teratur dan diberi nomer urut.

……..

Contoh systematic sampling dari gambar disamping data dalam sebuah populasi telah disusun secara teratur / terurut karena datanya sudah diberikan nomer urut yang sesuai.

sumberkutipan=https://slideplayer.info/slide/3999561/

4.) Luas/Sampel Kelompok (Cluster sampling)
Merupakan pengambilan sampel tidak langsung memilih anggota populasi untuk dijadikan sampel tetapi memilih kelompok terlebih dahulu. Yang termasuk sebagai sampel adalah anggota yang berada dalam kelompok terpilih tersebut.
Jika kelompok-kelompok tersebut merupakan pembagian daerah-daerah geografis, maka cluster sampling ini disebut juga area sampling.

contoh cluster sampling dari gambar di samping dapat dilihat bahwa langkah awalnya memilih kelompok atau grup terlebih dahulu setelah itu baru pilih sampel dari anggota grup yang dipilih tadi.

Sumberkutipan=https://en.wikipedia.org/wiki/Cluster_sampling

8.) Bagian-bagian atau Pembagian data meliputi

1.) Sifatnya

a.) Data kualitatif merupakan data yang disajikan bukan dalam bentuk angka, melainkan seperti : agama, jeniskelamin, daerah, suku bangsa, pangkat pegawai, jabatan pegawai dan sebagainya.

b.) Data kuantitatif merupakan data yang disajikan dalam bentuk angka.
Data ini terbagi menjadi:
1) Data kontinu adalah data yang satuannya bisa dalam bentuk pecahan.
2) Data diskret adalah data yang satuannya selalu bulat dalam bilangan asli dan tidak berbentuk pecahan.

2.) Waktunya

a.) Datasilang (CrossSection) ialah data yang dikumpulkan pada suatu waktu tertentu yang bisa menggambarkan keadaan/kegiatan pada waktu tersebut, misalnya jumlah warga Bekasi menurut asal dan jenis kelamin pada tahun 2000.
b.) Data Berkala (TimeSeries) ialah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu ,misalnya data pendidikan dan pertumbuhan ekonomi.

3.) Cara Memperolehnya

a.) Data primer adalah data yang didapatkan langsung dari responden misalnya data pegawai negeri sipil di BAKN, data registrasi mahasiswa di suatu universitas dan sebagainya.
b.) Data Sekunder adalah data yang diambil dari data primer yang telah diolah, untuk tujuan lain, misalnya data perkawinan antara umur 10 s/d 20 tahun di Indonesia yang diambil dari departemen Agama untuk tujuan analisa pola perkawinan setiap suku bangsa di Indonesia.

4.) Sumbernya

a.) Data Internal adalah data yang menggambarkan dari keadaan didalam suatu organisasi, misalnya dari suatu universitas ialah data dosen, jumlah mahasiswa, data kelulusan dan sebagainya.
b.) Data Eksternal adalah data yang dibutuhkan dari luar untuk kebutuhan suatu organisasi tersebut.

9.) Syarat data yang baik

  1. Benar/Obyektif.
  2. Mewakili/Wajar (representative).
  3. Dipercaya, artinya kesalahan bakunya kecil.
  4. Tepat waktu (up to date).
  5. Relevan (data yang dikumpulkan ada hubungannya dengan permasalahannya).

10.) Proses Pengukuran

Variabel (peubah) merupakan karakteristik-karakteristik yang terdapat pada elemen-elemen dari populasi tersebut atau yang bersangkutan dengan informasi yang ingin di cari.
Contoh: Pada masyarakat, elemennya adalah manusia, karakteristiknya seperti penghasilan, umur, pendidikan, jenis kelamin dan status perkawinan yang merupakan variabel-variabel dalam penelitian.

11.) Variabel dibagi menjadi dua

  1. Variabel kualitatif (kategori) adalah variabel yang menunjukkan suatu intensitas yang sulit diukur dengan angka. Contoh: Tingkat Pendidikan, Jenis kelamin dsb.
  2. Variabel kuantitatif (Numerik) adalah variabel yang menunjukkan suatu intensitas dengan angka. Contoh: Penghasilan, umur, jumlah keluarga, dsb. Sumberkutipan= http://sosiologis.com/variabel-penelitian.

12.) Macam-macam atau jenis-jenis ukuran skala

  1. Skala Nominal (Skala Klasifikasi) Merupakan skala yang hanya mempunyai ciri untuk membedakan skala ukur yang satu dengan skala ukur yang lain. contohnya : Agama, jabatan, jenis kelamin.
  2. Skala Ordinal Merupakan skala yang selain mempunyai ciri untuk membedakan juga mempunyai untuk mengurutkan pada rentangan tertentu. contohnya : Jenjang pendidikan seperti sd,smp,sma/smk,d3,s1.
  3. Skala Interval Merupakan skala yang selain mempunyai ciri untuk membedakan dan mengurutkan juga mempunyai ciri jarak yang sama. contohnya : Tinggi badan, umur.
  4. Skala Rasio Merupakan skala yang mempunyai 4 ciri yaitu membedakan, mengurutkan, mempunyai jarak yang sama dan mempunyai titik nol sehingga dapat menghitung rasio atau perbandingan diantara nilai. contohnya : Suhu ruangan maupun suhu badan.

13.) Simbol Sigma